Francisco Bayeu y Subías (Zaragoza, 9 de marzo de 1734 – Madrid, 4 de agosto de 1795) fue un pintor español de la Escuela de Pintura Española del Siglo XVIII. Gran experto en el dibujo debido a proceder de una notable familia de pintores como sus hermanos Ramón y Manuel.

Fueron sus maestros José Luzán y Antonio González Velázquez. Laureado por la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando en 1758, pintó para iglesias y conventos de Zaragoza. Pero en 1763, Anton Raphael Mengs lo llamó a Madrid para colaborar en la decoración del Palacio Real. Posteriormente consiguió ser el artista más influyente de Madrid. Así en 1767 es nombrado pintor de la corte de Carlos III de España.

Junto con su hermano Ramón y bajo la dirección de Mengs, realizó cartones para la Real Fábrica de Tapices. Muchos tapices estaban destinados a los palacios reales, pudiendo encontrarse en el Salón de Consejos del Palacio de El Pardo. También fue protector de Francisco de Goya, introduciéndolo en la corte. Goya se casó con la hermana de Francisco, Josefa Bayeu, en 1773.

También pintó decoraciones para distintos palacios reales, especialmente con alegorías. Realizó dibujos en el Palacio Real de Madrid, Palacio de Aranjuez, Palacio de El Pardo y en La Granja de San Ildefonso.

Igualmente, pintó para diversas iglesias como la Colegiata de San Ildefonso, Convento de la Encarnación (Madrid), Basílica del Pilar (Zaragoza) y claustro de la Catedral de Toledo.

Ya en 1783 es nombrado director de pinturas para la Real Fábrica de Tapices y, en 1788, director de la Academia de Bellas Artes. Dedicó sus últimos años al retrato y falleció en Madrid en 1795.